Una parábola vertical<\/strong> es uno de los diferentes tipos de parábolas que podemos encontrar en las matemáticas. Se caracteriza por tener su eje de simetría en forma vertical. Este eje divide a la parábola en dos partes iguales, y atraviesa el punto llamado vértice.<\/p>\n El vértice es un punto importante en la parábola vertical, ya que representa el punto más bajo o más alto de la misma, dependiendo de si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo. Podemos identificar la dirección de apertura de la parábola observando el signo del coeficiente principal de la expresión cuadrática.<\/p>\n En una parábola vertical<\/strong> que abre hacia arriba, el coeficiente principal es positivo, mientras que en una parábola vertical que abre hacia abajo, el coeficiente principal es negativo.<\/p>\n La ecuación general de una parábola vertical<\/strong> es de la forma y = ax2<\/sup> + bx + c<\/em>, donde a<\/em>, b<\/em> y c<\/em> son constantes. Esta ecuación nos permite determinar la posición, forma y dirección de la parábola.<\/p>\n En resumen, una parábola vertical<\/strong> es una curva matemática con su eje de simetría en forma vertical. Su vértice, dirección de apertura, forma y posición pueden determinarse utilizando la ecuación general de la parábola.<\/p>\n La fórmula general de una parábola vertical<\/strong> es una expresión matemática que nos permite representar de manera general el gráfico de una parábola cuyo eje principal es vertical. En términos algebraicos, esta fórmula se puede escribir de la siguiente manera:<\/p>\n y = ax^2 + bx + c<\/b><\/p>\n Donde:<\/p>\n Esta fórmula general nos permite encontrar los valores de x<\/strong> e y<\/strong> que cumplan con la ecuación de la parábola. Además, a partir de los coeficientes a<\/strong>, b<\/strong> y c<\/strong>, podemos deducir información sobre la forma y posición de la parábola. Por ejemplo:<\/p>\n En resumen, la fórmula general de una parábola vertical nos brinda información clave para comprender y graficar parábolas con ejes principales verticales.<\/p>\n Frecuentemente, al trabajar con parábolas en el campo de las matemáticas, es necesario conocer su ecuación canónica. En el caso de una parábola vertical, su ecuación canónica sigue el siguiente formato:<\/p>\n Donde (h, k)<\/strong> representa las coordenadas del vértice de la parábola y a<\/strong> es un parámetro de la ecuación.<\/p>\n Para calcular la ecuación canónica de una parábola vertical, es necesario tener en cuenta las coordenadas del vértice de la parábola y el valor de a<\/strong>, que se puede determinar de diferentes formas dependiendo de la información disponible.<\/p>\n A continuación, se muestra un procedimiento general para calcular la ecuación canónica:<\/p>\n <\/p>\n <\/span> <\/p>\n Es importante recordar que esta metodología es general y puede variar dependiendo del contexto específico del problema y la información disponible.<\/p>\n En este ejemplo, vamos a calcular la ecuación canónica de una parábola vertical. La ecuación canónica de una parábola vertical está dada por la forma y = a(x – h)^2 + k<\/strong>, donde (h, k) representa las coordenadas del vértice de la parábola.<\/p>\n Para encontrar la ecuación canónica, primero necesitamos conocer el valor de a, h y k.<\/p>\n El valor de a se puede obtener a partir de la forma general de la ecuación de una parábola vertical, que es y = ax^2 + bx + c<\/strong>. En la forma canónica, a está dado por el coeficiente que acompaña a (x – h)^2<\/strong> en la ecuación canónica.<\/p>\n Por ejemplo, si tenemos la ecuación y = 2(x – 3)^2 + 4<\/strong>, entonces el valor de a es 2.<\/p>\n El valor de h se puede obtener a partir de la forma general de la ecuación de una parábola vertical. Haciendo x – h = 0<\/strong>, podemos encontrar el valor de h.<\/p>\n Usando el ejemplo anterior, hacemos x – 3 = 0<\/strong>. Esto nos da h=3.<\/p>\n El valor de k se puede obtener al sustituir el valor de h en la ecuación canónica y resolver para y.<\/p>\nCaracterísticas de una parábola vertical:<\/h3>\n
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Fórmula general de una parábola vertical<\/h2>\n
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¿Cómo se calcula la ecuación canónica de una parábola vertical?<\/h2>\n
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Paso 1: Obtener el valor de a<\/h3>\n
Paso 2: Obtener el valor de h<\/h3>\n
Paso 3: Obtener el valor de k<\/h3>\n