¿Qué es un octavo?
Un octavo es una fracción matemática que representa una parte de un todo. En términos simples, dividimos un objeto o cantidad en ocho partes iguales y tomamos siete de esas partes. En la aritmética de fracciones, sumar o restar octavos implica trabajar con denominadores comunes. Ahora bien, ¿cómo se realiza la suma de 7 octavos y 7/8?
Desglosando la suma
Para abordar este problema, primero debemos convertir la fracción mixta 7/8 a una fracción impropia. Una fracción impropia tiene un numerador mayor que el denominador. En este caso, 7/8 ya es una fracción propia, pero al hacer la suma, necesitamos que ambas fracciones tengan el mismo denominador.
Encontrando un denominador común
El denominador común de 7 octavos y 7/8 es 8. Así que no necesitamos cambiar la fracción 7/8. Sin embargo, para 7 octavos (7/8), debemos convertirlo a una fracción con el denominador común de 8.
Convertir 7 octavos a fracción con denominador 8
Para convertir la fracción 7 octavos a una fracción con denominador 8, debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número. En este caso, multiplicaremos 7/8 por 1, ya que 8 multiplicado por 1 es igual a 8.
Multiplicando 7/8 por 1
Entonces, al multiplicar 7/8 por 1, obtenemos 7/8. Por lo tanto, la fracción 7 octavos ya está en el formato con el denominador 8.
Realizando la suma
Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos proceder a sumarlas. Sumar fracciones con el mismo denominador implica sumar los numeradores y conservar el denominador.
Sumando 7 octavos y 7/8
Para sumar 7 octavos y 7/8, simplemente sumamos los numeradores y mantenemos el denominador común. Entonces, 7/8 + 7/8 es igual a 14/8.
Simplificando la fracción
Una vez obtenida la suma, es importante simplificar la fracción si es posible. Simplificar una fracción implica dividir tanto el numerador como el denominador por un número común. En este caso, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por 2 para simplificar la fracción.
Dividiendo el numerador y el denominador por 2
Si dividimos 14 por 2, obtenemos 7, y si dividimos 8 por 2, obtenemos 4. Por lo tanto, la fracción 14/8 simplificada es igual a 7/4.
Resultado final
Luego de todo el proceso, la suma de 7 octavos y 7/8 es igual a 7/4. Esta fracción representa el resultado final de sumar 7 octavos y 7/8.
Conclusiones
En el mundo de las fracciones, es fundamental comprender la manipulación de fracciones mixtas, la conversión a fracciones impropias y la suma de fracciones con diferentes denominadores. Al dominar estos conceptos, podemos resolver problemas matemáticos y aplicar nuestras habilidades en situaciones cotidianas. La suma de 7 octavos y 7/8 es un ejemplo claro de cómo el dominio de las fracciones puede brindarnos resultados precisos y útiles.