El resultado de la operación (x−4)(x2−8x+16) se puede encontrar a través de un proceso paso a paso. Esta expresión algebraica es un polinomio que se puede resolver utilizando diferentes métodos, como la distribución o factorización. En este artículo, exploraremos cómo calcular este resultado de manera clara y detallada.
Desglosando la expresión
Antes de comenzar a resolver la operación, es importante desglosar la expresión para comprender sus componentes. Al descomponer (x−4)(x2−8x+16) en sus factores individuales, podemos visualizar mejor cada término y simplificar el proceso de cálculo.
Paso 1: Aplicar la distribución
Primero, utilizaremos la propiedad distributiva para multiplicar cada término del primer paréntesis por cada término del segundo paréntesis. Esto nos permitirá expandir la expresión y simplificarla para su posterior evaluación.
Multiplicando (x−4) por x²
Comenzamos multiplicando cada término de (x−4) por x². El resultado de esta operación nos dará un término en el polinomio expandido.
Multiplicando (x−4) por -8x
Luego, multiplicamos cada término de (x−4) por -8x. Este proceso nos proporcionará otro término que contribuirá al polinomio expandido.
Multiplicando (x−4) por 16
Por último, multiplicamos cada término de (x−4) por 16. Esta operación generará un tercer término dentro del polinomio expandido.
Paso 2: Simplificación y combinación de términos
Después de aplicar la distribución y expandir la expresión, es crucial simplificar y combinar términos similares para obtener el polinomio en su forma más reducida y manejable. Esta etapa nos acercará al resultado final de la operación.
Paso 3: Evaluación de la expresión resultante
Una vez que hayamos simplificado el polinomio expandido, evaluaremos la expresión resultante para obtener el valor numérico de (x−4)(x²−8x+16). Este paso nos permitirá conocer el resultado de la operación de manera específica.
Paso 4: Verificación y comprobación
Finalmente, es fundamental verificar y comprobar el resultado obtenido, asegurándonos de que nuestra evaluación sea precisa y correcta. Este paso garantiza la solidez de nuestro cálculo y brinda confianza en el valor final de la operación.