Una fracción es una forma de representar una cantidad que describe una parte de un todo. En este caso, vamos a calcular la fracción equivalente a 18/24. La equivalencia de fracciones es crucial para simplificar y comparar diversas cantidades de manera eficiente.
La importancia de encontrar la fracción equivalente
En la matemática, la equivalencia de fracciones es fundamental para realizar operaciones y comparaciones. Al encontrar la fracción equivalente a 18/24, podemos simplificar la fracción original y hacer cálculos más sencillos. Además, al trabajar con fracciones equivalentes, podemos representar la misma cantidad de manera diferente, lo que puede ser útil en distintos contextos matemáticos y cotidianos.
Paso 1: Simplificar la fracción original
El primer paso para encontrar la fracción equivalente a 18/24 es simplificar la fracción original. Para simplificar una fracción, dividimos el numerador y el denominador por el máximo común divisor de ambos números. En este caso, el máximo común divisor de 18 y 24 es 6.
Paso 1.1: Dividir el numerador y el denominador por el máximo común divisor
Dividimos 18 entre 6, lo que nos da 3. Luego, dividimos 24 entre 6, lo que nos da 4. Por lo tanto, la fracción simplificada de 18/24 es 3/4.
Paso 2: Encontrar la fracción equivalente
Una vez simplificada la fracción original, podemos encontrar su equivalente multiplicando tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Al hacerlo, obtenemos una fracción equivalente que representa la misma cantidad.
Paso 2.1: Multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número
En este caso, para encontrar la fracción equivalente a 18/24, multiplicaremos tanto el numerador 3 como el denominador 4 por un mismo número. Podemos multiplicar por cualquier número entero que no sea cero. Es crucial seleccionar un número que genere una fracción reducida para obtener la forma más simplificada posible.
Paso 2.2: Ejemplo de multiplicación para encontrar la fracción equivalente
Si multiplicamos 3 por 2 y 4 por 2, obtenemos una fracción equivalente. La nueva fracción equivalente a 18/24 es 6/8. Sin embargo, podemos simplificar esta fracción de nuevo dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. En este caso, el máximo común divisor de 6 y 8 es 2.
Paso 2.3: Dividir el numerador y el denominador por el máximo común divisor
Dividimos 6 entre 2, lo que nos da 3. Luego, dividimos 8 entre 2, lo que nos da 4. Por lo tanto, la fracción equivalente a 18/24, y en su forma más simplificada, es 3/4, que es la misma fracción a la que llegamos en el Paso 1. Por lo tanto, hemos demostrado que 6/8 es equivalente a 18/24 y también es igual a 3/4.
Conclusiones
En resumen, calcular la fracción equivalente a 18/24 implica simplificar la fracción original y luego encontrar una fracción equivalente multiplicando tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Este proceso nos permite representar la misma cantidad de manera diferente, simplificando cálculos y facilitando comparaciones. La equivalencia de fracciones es una herramienta poderosa en matemáticas y en situaciones cotidianas donde se manipulan cantidades fraccionarias.