Introducción a la ecuación 2(2x-3)=6x
Resolver ecuaciones se encuentra en el corazón del álgebra y es una de las habilidades fundamentales en matemáticas. En este artículo, exploraremos detalladamente la resolución de la ecuación 2(2x-3)=6x paso a paso. Comenzaremos con los conceptos básicos y avanzaremos hacia estrategias más complejas para encontrar la solución de esta ecuación específica.
Evaluación de la ecuación inicial
Antes de adentrarnos en la resolución de la ecuación 2(2x-3)=6x, es crucial entender cómo evaluar una ecuación. Cuando nos enfrentamos a una ecuación, la meta es encontrar el valor de la variable (en este caso, x) que satisface la igualdad. Ahora, vamos a desglosar paso a paso el procedimiento para resolver esta ecuación en particular.
Pasos iniciales
El primer paso para resolver la ecuación 2(2x-3)=6x es distribuir el 2. Esto significa que multiplicamos el 2 por cada término dentro del paréntesis. Al seguir este procedimiento, obtenemos 4x – 6 = 6x, lo que nos acerca más a encontrar el valor de x que satisface la ecuación. Sin embargo, aún hay trabajo por hacer para llegar a la solución final.
Agrupación de términos
Para simplificar la ecuación, es útil agrupar los términos que contienen la variable x del lado izquierdo y los términos constantes del lado derecho. En este caso, al restar 4x a ambos lados de la ecuación, obtenemos -6 = 2x. Este paso nos lleva un paso más cerca de encontrar el valor de x.
Finalización de la resolución
Al finalizar la resolución de la ecuación 2(2x-3)=6x, queda un último paso crucial para encontrar el valor de x. Dividir ambos lados de la ecuación por 2 nos da el resultado final. Así, x = -3. Ahora que hemos seguido detenidamente cada paso, hemos alcanzado el valor de x que satisface la ecuación original.
Conclusión
Resolver la ecuación 2(2x-3)=6x nos ha llevado a través de varios pasos importantes en el álgebra, desde la distribución y agrupación de términos hasta la solución final. Es este tipo de proceso metódico y cuidadoso el que forma la base de las matemáticas y nos permite resolver problemas más complejos. Espero que esta guía detallada te haya proporcionado una comprensión clara de cómo abordar y resolver ecuaciones de forma efectiva.