Simplificando la expresión algebraica
Imagina que te enfrentas a la siguiente expresión algebraica: 2(x+1)-3(x-2).
La idea de lidiar con paréntesis, coeficientes y variables puede resultar abrumadora al principio, pero te aseguro que con un enfoque paso a paso, podrás simplificar esta expresión y resolver para x+6 sin problemas.
Vamos a desglosar el proceso en sencillos pasos para que puedas comprender y dominar esta tarea matemática.
Desarrollando la expresión
Lo primero que haremos es utilizar la distributiva para expandir la expresión.
Siguiendo la regla de la distributiva, multiplicaremos cada término fuera del paréntesis por cada término dentro del paréntesis y luego combinaremos los términos semejantes.
Aplicando esta regla a nuestra expresión, obtendremos:
Paso 1: Utiliza la distributiva
2x + 2 – 3x + 6
Combinando términos semejantes
Una vez que hayamos distribuido los términos, el siguiente paso es combinar los términos semejantes.
Esto significa agrupar los términos que contienen la misma variable.
Al hacerlo, podremos simplificar la expresión aún más.
Paso 2: Combina términos semejantes
2x – 3x = -x
2 + 6 = 8
Simplificando la expresión
Con los términos combinados, nuestra expresión se reduce a -x + 8.
Ahora, para resolver la expresión para x+6, vamos a despejar la x sumando 6 a ambos lados de la ecuación.
Paso 3: Despeja la x
-x + 8 = x + 6
Resolviendo para x+6
Para despejar la x, debemos restar x de ambos lados de la ecuación.
Esto nos dará el valor de x en términos de x+6.
Paso 4: Resta x de ambos lados
8 = 2x + 6
Continuando con la resolución
Para aislar x en un solo lado de la ecuación, restaremos 6 a ambos lados.
Paso 5: Resta 6 a ambos lados
2 = 2x
Obteniendo el valor de x
Finalmente, para obtener el valor de x, dividiremos ambos lados de la ecuación por 2.
Paso 6: Divide ambos lados por 2
x = 1
Conclusión
Después de seguir cuidadosamente cada paso, hemos simplificado la expresión algebraica 2(x+1)-3(x-2) y resuelto para x+6.
El valor de x resultante es 1.
Este proceso de desglose y resolución es fundamental para comprender y dominar las matemáticas algebraicas, y espero que este ejercicio haya sido útil para consolidar tu comprensión.
Recuerda, la práctica constante es fundamental para mejorar tus habilidades matemáticas, así que no dudes en continuar explorando expresiones algebraicas y desafiarte a resolver diversas ecuaciones.