Comencemos con los conceptos básicos
Las fracciones son una forma de representar partes de un todo, y la suma de fracciones es una operación fundamental en aritmética. En este artículo, exploraremos paso a paso cómo sumar las fracciones 2/3 y 1/2.
Familiarizándonos con las fracciones
Primero, es importante comprender qué representan las fracciones. La fracción 2/3 nos dice que tenemos dos partes de un total dividido en tres partes iguales. De manera similar, la fracción 1/2 indica una parte de un total dividido en dos partes iguales. La suma de estas fracciones nos dará el resultado de combinar estas partes. Ahora, veamos cómo podemos sumarlas.
Encontrando un denominador común
Para sumar fracciones con diferentes denominadores, necesitamos encontrar un denominador común. En este caso, los denominadores son 3 y 2. Podemos encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de 3 y 2, que en este caso es 6. Ahora que tenemos un denominador común, podemos proceder a sumar las fracciones.
Equivalencia de fracciones
Antes de sumar las fracciones, es útil expresarlas con el mismo denominador. Para lograr esto, multiplicamos y dividimos cada fracción por el denominador del otro. En el caso de 2/3, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 2 para obtener 4/6. De manera similar, para 1/2, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 3 para obtener 3/6. Ahora ambas fracciones tienen el mismo denominador de 6, lo que nos permite sumarlas con facilidad.
Sumando las fracciones
Una vez que las fracciones tienen el mismo denominador, podemos sumar los numeradores mientras mantenemos el denominador común. Sumando 4/6 y 3/6, obtenemos 7/6. Sin embargo, 7/6 no es una fracción propia, por lo que necesitamos simplificarla.
Simplificando la fracción
Una fracción propia es aquella cuyo numerador es menor que su denominador. En este caso, 7/6 es una fracción impropia, por lo que necesitamos simplificarla. Dividiendo el numerador por el denominador, obtenemos 1 con un residuo de 1, lo que equivale a 1 y 1/6. Por lo tanto, la suma de 2/3 y 1/2 es 1 y 1/6 en forma de fracción mixta.
Conclusión
Sumar fracciones puede parecer complicado al principio, pero siguiendo estos pasos básicos de encontrar un denominador común, hacer equivalentes las fracciones y sumar los numeradores, podemos llegar al resultado correctamente. Espero que este artículo te haya ayudado a comprender mejor cómo sumar fracciones y cómo aplicar estos conceptos en problemas matemáticos.