Resolviendo la ecuación paso a paso
¿Alguna vez te has sentido confundido al resolver operaciones con fracciones mixtas? En este artículo, voy a guiarte a través de un ejemplo específico: la suma y resta de las fracciones mixtas 4 1/5, 6/7, y 2 1/3. Te llevaré paso a paso a través de la resolución de esta operación para que al final del artículo te sientas más seguro al abordar problemas similares en el futuro.
Paso 1: Convertir las fracciones mixtas a imprópias
El primer paso para resolver esta operación es convertir las fracciones mixtas a imprópias. Empezaremos con la fracción mixta 4 1/5. Para hacer esto, multiplicamos el número entero (4) por el denominador (5) y luego sumamos el numerador (1). 4 * 5 + 1 = 20 + 1 = 21. Por lo tanto, 4 1/5 se convierte en 21/5. Realizamos el mismo procedimiento con la fracción mixta 2 1/3 y obtenemos 7/3.
Paso 2: Realizar la suma y la resta
Ahora que hemos convertido las fracciones mixtas a imprópias, podemos proceder con la operación. Comenzaremos con la resta de 4 1/5 – 6/7. Para restar estas dos fracciones, primero necesitamos encontrar un denominador común. En este caso, el denominador común sería 35, ya que es el mínimo común múltiplo de 5 y 7. Ahora, ajustamos las fracciones para que tengan el mismo denominador y restamos los numeradores.
21/5 – 6/7 = (21 * 7)/(5 * 7) – (6 * 5)/(7 * 5) = 147/35 – 30/35 = 117/35.
Ahora, añadiremos la tercera fracción, 7/3, a nuestro resultado.
117/35 + 7/3 = (117 * 3 + 7 * 35)/(35 * 3) = (351 + 245)/(105) = 596/105.
Paso 3: Simplificar la fracción resultante
Después de realizar la suma y la resta, podemos simplificar la fracción resultante. Buscamos el máximo común divisor entre el numerador y el denominador para simplificar la fracción lo máximo posible. En este caso, el máximo común divisor de 596 y 105 es 1, lo que significa que la fracción ya está en su forma más simplificada. Por lo tanto, 596/105 es la respuesta final a la operación 4 1/5 – 6/7 + 2 1/3.
En conclusión, resolver operaciones con fracciones mixtas puede parecer intimidante al principio, pero siguiendo los pasos adecuados, puedes llegar a una respuesta clara y precisa. Recuerda siempre convertir las fracciones mixtas a imprópias, encontrar un denominador común para realizar las operaciones, y finalizar simplificando la fracción resultante. Espero que este ejemplo te haya ayudado a comprender mejor este proceso y te sientas más seguro al enfrentarte a operaciones similares en el futuro.