1. ¿Qué son las fracciones mixtas?
Las fracciones mixtas son un tipo especial de fracciones que representan números enteros junto con una fracción.
Una fracción mixta se compone de un número entero, un guion y una fracción propia. Por ejemplo, 2-1/2 representa dos unidades enteras y medio.
Para calcular una fracción mixta, se divide el numerador entre el denominador. El cociente entero será el número entero de la fracción mixta, y el resto (el residuo de la división) será el numerador de la fracción propia. El denominador de la fracción propia será el mismo que el denominador original.
Las fracciones mixtas pueden ser útiles en situaciones donde queremos representar un número que está compuesto por una cantidad entera y una fracción de algo. Por ejemplo, si tenemos una tarta entera y nos comemos la mitad, podemos representar esa situación como 1-1/2 de tarta.
En resumen, las fracciones mixtas son un tipo de fracciones que combinan números enteros y fracciones propias. Son útiles para representar números que tienen una parte entera y una fracción.
2. Pasos para sumar fracciones mixtas con denominadores diferentes
- Convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias: Para sumar fracciones mixtas con denominadores diferentes, primero debemos convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias. Esto se logra multiplicando el denominador por el número entero y luego sumando el numerador. Por ejemplo, si tenemos la fracción mixta 2 3/4, la convertimos en la fracción impropia 11/4.
- Encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores: Luego, debemos encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores de las fracciones. El mcm es el número más pequeño que es múltiplo de todos los denominadores. Por ejemplo, si tenemos las fracciones con denominadores 4 y 6, el mcm es 12.
- Obtener fracciones equivalentes con el mismo denominador: A continuación, debemos obtener fracciones equivalentes de las fracciones originales, pero con el mismo denominador. Para hacer esto, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por el mismo número que se necesita para convertir el denominador en el mcm. Por ejemplo, si tenemos las fracciones 11/4 y 5/6, multiplicamos ambas fracciones por 3 y obtendremos 33/12 y 15/12.
- Sumar los numeradores: Una vez que tenemos las fracciones equivalentes con el mismo denominador, sumamos los numeradores. En el ejemplo anterior, la suma sería 33/12 + 15/12 = 48/12.
- Simplificar la fracción resultante, si es necesario: Por último, simplificamos la fracción resultante si es necesario. En el ejemplo anterior, la fracción 48/12 se simplifica a 4/1.
3. Ejemplo práctico de suma de fracciones mixtas con denominadores diferentes
En este ejemplo práctico, calcularíamos la suma de dos fracciones mixtas con denominadores diferentes. Supongamos que tenemos la siguiente operación:
1 3/4 + 2 1/3
En primer lugar, necesitamos convertir ambas fracciones mixtas en fracciones impropias. Para convertir la primera fracción, multiplicamos el número entero (1) por el denominador (4) y sumamos el numerador (3). Esto nos da un numerador de 7.
La fracción impropia equivalente a 1 3/4 es 7/4.
Para convertir la segunda fracción, multiplicamos el número entero (2) por el denominador (3) y sumamos el numerador (1). Esto nos da un numerador de 7.
La fracción impropia equivalente a 2 1/3 es 7/3.
Ahora que tenemos ambas fracciones en formato impropio, podemos proceder a sumarlas. Para hacerlo, sumamos los numeradores y mantenemos el denominador común. En este caso, el denominador común es 4.
La suma de 7/4 + 7/3 es igual a (7*3 + 7*4) / (4*3) = 49/12.
Finalmente, podemos simplificar esta fracción si es necesario. En este caso, no hay factores comunes entre el numerador y el denominador, por lo que se mantiene como 49/12.
Por lo tanto, la suma de 1 3/4 + 2 1/3 es igual a 49/12.
4. Conclusión
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