Ejemplo 1: Suma de fracciones con mismo denominador
En este ejemplo, vamos a mostrar cómo sumar fracciones que tienen el mismo denominador. Esto facilita el proceso de suma, ya que solo necesitamos sumar los numeradores de las fracciones.
Paso 1: Escribir las fracciones
Supongamos que tenemos las fracciones 1/4 y 3/4. Ambas fracciones tienen el mismo denominador, que es 4.
Paso 2: Sumar los numeradores
Para sumar estas fracciones, simplemente sumamos los numeradores. En este caso, 1 + 3 = 4.
Paso 3: Mantener el denominador
Después de sumar los numeradores, mantenemos el denominador común de las fracciones originales. En este caso, el denominador es 4.
Paso 4: Escribir el resultado
La suma de las fracciones 1/4 y 3/4 es 4/4. Sin embargo, podemos simplificar esta fracción dividiendo ambos el numerador y el denominador por el mismo número. En este caso, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por 4, lo que nos da 1/1.
Por lo tanto, la suma de las fracciones 1/4 y 3/4 es igual a 1.
Ejemplo 2: Resta de fracciones con mismo denominador
En este ejemplo, resolveremos una resta de fracciones que tienen el mismo denominador. La resta de fracciones se realiza de manera similar a la suma, pero en este caso, restaremos los numeradores manteniendo el mismo denominador.
Supongamos que tenemos las fracciones 1/4 y 3/4. Ambas fracciones tienen el denominador 4, por lo que no necesitamos realizar ninguna operación adicional para encontrar un denominador común.
Para restar estas fracciones, simplemente restamos los numeradores: 1 – 3 = -2. El resultado es -2/4.
Podemos simplificar esta fracción si dividimos tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD), que en este caso es 2. Dividiendo -2 entre 2 obtenemos -1, y dividiendo 4 entre 2 obtenemos 2. Por lo tanto, la fracción simplificada es -1/2.
Podemos comprobar nuestro resultado verificando que la suma de la fracción resultante y la fracción original sea igual a cero. En este caso, -1/2 + 1/4 = 0. La suma efectivamente es cero, lo que confirma que hemos resuelto correctamente la resta de fracciones con mismo denominador.
Ejemplo 3: Multiplicación de fracciones con mismo denominador
En este ejemplo vamos a aprender cómo multiplicar fracciones que tienen el mismo denominador.
Supongamos que tenemos las fracciones 1/3 y 2/3. Para multiplicarlas, simplemente multiplicamos los numeradores y dejamos el denominador igual. Entonces, la multiplicación sería:
- 1/3 x 2/3 = (1 x 2) / (3 x 3) = 2/9
Como puedes ver, el denominador se mantuvo igual y los numeradores se multiplicaron.
Por lo tanto, 1/3 x 2/3 = 2/9.
Este es un ejemplo sencillo de multiplicación de fracciones con mismo denominador. Recuerda siempre multiplicar los numeradores y mantener el denominador igual. Espero que este ejemplo haya sido útil para ti. ¡Sigue practicando!
Ejemplo 4: División de fracciones con mismo denominador
En este ejemplo vamos a ver cómo dividir dos fracciones que tienen el mismo denominador. Recordemos que para dividir fracciones, multiplicamos la primera fracción por el inverso multiplicativo de la segunda fracción.
Paso 1:
Identificamos las fracciones que vamos a dividir. En este caso, tenemos la fracción 1/4 y la fracción 3/4.
Paso 2:
Multiplicamos la primera fracción por el inverso multiplicativo de la segunda fracción. El inverso multiplicativo de una fracción se obtiene intercambiando el numerador y el denominador.
En este caso, el inverso multiplicativo de 3/4 es 4/3.
Paso 3:
Multiplicamos la primera fracción (1/4) por el inverso multiplicativo de la segunda fracción (4/3). Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores y los denominadores.
En este caso, obtenemos (1 * 4)/(4 * 3) = 4/12.
Paso 4:
Simplificamos la fracción resultante si es posible. En este caso, tanto el numerador como el denominador tienen el factor común 4.
Dividiendo ambos por 4, obtenemos 1/3.
Por lo tanto, la división de las fracciones 1/4 y 3/4 con mismo denominador es igual a 1/3.
Ejemplo 5: Simplificación de fracciones con mismo denominador
En este ejemplo, se mostrará cómo simplificar fracciones que tienen el mismo denominador. La simplificación de fracciones es una técnica utilizada para expresar fracciones de la forma más reducida posible.
Paso 1: Identificar el denominador común
El primer paso consiste en observar las fracciones y identificar si tienen el mismo denominador. En este caso, supongamos que tenemos las siguientes fracciones:
- Fracción 1: 3/8
- Fracción 2: 5/8
Como podemos observar, ambas fracciones tienen el mismo denominador: 8.
Paso 2: Simplificar las fracciones
Una vez identificado el denominador común, procedemos a simplificar las fracciones. En este caso, se simplificarán utilizando el algoritmo de “dividir ambos términos de la fracción por su máximo común divisor”.
Para simplificar la Fracción 1 (3/8), dividimos tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (que en este caso es 1):
- 3 ÷ 1 = 3
- 8 ÷ 1 = 8
Por lo tanto, la Fracción 1 se simplifica a 3/8.
De manera similar, simplificamos la Fracción 2 (5/8):
- 5 ÷ 1 = 5
- 8 ÷ 1 = 8
Por lo tanto, la Fracción 2 se simplifica a 5/8.
Paso 3: Resultado final
Después de simplificar las fracciones, el resultado final es:
- Fracción 1: 3/8
- Fracción 2: 5/8
En conclusión, la simplificación de fracciones con mismo denominador consiste en dividir ambos términos de la fracción por su máximo común divisor. Esto nos permite expresar las fracciones de forma reducida y más fácil de trabajar.