Resuelve esta ecuación lineal: 12x+8+6x = 8-14x

¿Qué es una ecuación lineal?

Una ecuación lineal es una igualdad matemática que involucra una o más variables lineales, utilizando únicamente operaciones de suma y multiplicación.

La forma general de una ecuación lineal es:

Ax + By = C

Donde x e y son las variables, A y B son los coeficientes y C es una constante.

Las ecuaciones lineales se utilizan en diferentes áreas de las matemáticas y la física para representar relaciones lineales entre variables.

Una ecuación lineal puede tener una o infinitas soluciones. En el caso de tener dos variables, se puede graficar en un plano cartesiano, donde la solución será representada por una línea recta.

Las ecuaciones lineales son fundamentales en el álgebra y desempeñan un papel importante en la resolución de problemas prácticos y en la modelización de situaciones reales.

Pasos para resolver una ecuación lineal

Las ecuaciones lineales son ecuaciones algebraicas que involucran solo variables de primer grado. Resolver una ecuación lineal implica encontrar el valor de la variable que hace que la ecuación sea verdadera. A continuación, se presentan los pasos para resolver una ecuación lineal:

Paso 1: Simplifica la ecuación

La primera etapa consiste en simplificar la ecuación mediante la aplicación de las propiedades algebraicas básicas, como la distribución y la combinación de términos similares. Esto nos ayudará a despejar de manera más efectiva la variable.

Paso 2: Despeja la variable

El siguiente paso implica despejar la variable, es decir, aislarla en un lado de la ecuación. Para hacer esto, debemos deshacernos de términos constantes o términos que no contengan la variable deseada.

Paso 3: Aplica las operaciones inversas

Una vez que la variable esté despejada, se deben aplicar las operaciones inversas para eliminar cualquier coeficiente o término. Esto nos permitirá obtener el valor numérico de la variable.

Paso 4: Verifica tu respuesta

Finalmente, verifica tu solución sustituyendo el valor encontrado de la variable en la ecuación original. Si la ecuación es verdadera, entonces has resuelto correctamente la ecuación lineal.

Recuerda que estos pasos son generales y aplicables a la mayoría de las ecuaciones lineales. Sin embargo, es importante tener en cuenta que pueden haber casos especiales que requieran un enfoque diferente.

Resolviendo la ecuación lineal: 12x+8+6x = 8-14x

Para resolver la ecuación lineal: 12x+8+6x = 8-14x, debemos seguir los siguientes pasos:

1. Reorganizar la ecuación para agrupar los términos con x en un lado y los números constantes en el otro lado.
2. Combinar los términos semejantes.
3. Despejar x.
4. Verificar la solución encontrada sustituyendo el valor de x en la ecuación original.

Paso 1: Reorganizar la ecuación

12x + 8 + 6x = 8 – 14x

Para reorganizar la ecuación, podemos sumar o restar términos a ambos lados para agrupar los términos con x en un lado y los números constantes en el otro lado.

Comenzamos restando 6x a ambos lados:

12x + 8 – 6x = 8 – 14x – 6x

Esto simplifica la ecuación a:

6x + 8 = 8 – 20x

Paso 2: Combinar términos semejantes

En este paso, combinamos los términos con x en un lado y los términos constantes en el otro lado.

Sumamos 20x a ambos lados:

6x + 20x + 8 = 8 – 20x + 20x

Esto simplifica la ecuación a:

26x + 8 = 8

Paso 3: Despejar x

Ahora, despejamos x al restar 8 a ambos lados:

26x + 8 – 8 = 8 – 8

Esto simplifica la ecuación a:

26x = 0

Finalmente, dividimos ambos lados por 26 para obtener el valor de x:

x = 0/26

Por lo tanto, la solución de la ecuación lineal es x = 0.

Paso 4: Verificar la solución

Para verificar la solución, simplemente sustituimos el valor de x en la ecuación original:

12x + 8 + 6x = 8 – 14x

Sustituyendo x = 0:

12(0) + 8 + 6(0) = 8 – 14(0)

Esto se simplifica a:

8 = 8

Como ambos lados de la ecuación son iguales, podemos concluir que nuestra solución es correcta.

En conclusión, la solución de la ecuación lineal 12x+8+6x = 8-14x es x = 0.

Solución de la ecuación lineal: 12x+8+6x = 8-14x

En matemáticas, una ecuación lineal es una expresión algebraica que contiene únicamente términos de grado 1 (es decir, términos lineales) y está igualada a un valor constante. Resolver una ecuación lineal implica encontrar el valor de la variable que satisface la igualdad.

En este caso, tenemos la ecuación 12x+8+6x = 8-14x. Para resolverla, debemos simplificar y combinar términos semejantes.

Comenzamos agrupando los términos que contienen x:

1. 12x + 6x + 14x = 8 – 8

Ahora, sumamos los coeficientes de los términos semejantes:

1. 32x = 0

Dividiendo ambos lados de la ecuación por 32, obtenemos:

1. x = 0

Por lo tanto, la solución de la ecuación lineal 12x+8+6x = 8-14x es x = 0.

Recuerda que siempre debemos verificar nuestra solución, sustituyendo el valor obtenido en la ecuación original y comprobando que se cumpla la igualdad.