Resuelve la ecuación 3/4(2x+4)=x+19

Para simplificar la expresión, multiplicaremos el número que se encuentra antes del paréntesis (3/4) por cada término dentro del paréntesis (2x+4).

1 Distribuyendo en el primer término:

Aplicamos la multiplicación: 3/4 * 2x = (6/4)x = (3/2)x

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2 Distribuyendo en el segundo término:

Aplicamos la multiplicación: 3/4 * 4 = 12/4 = 3

La ecuación se simplifica a: (3/2)x + 3 = x + 19

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Paso 2: Mover los términos que contienen la incógnita a un lado y los que no la contienen al otro lado

Para hacer esto, restaremos x a ambos lados de la igualdad y sumaremos -3 a ambos lados también.

La ecuación se transforma en: (3/2)x – x = 19 – 3

Simplificando: (1/2)x = 16

Paso 3: Despejar la incógnita

Para despejar x, multiplicaremos ambos lados de la ecuación por el inverso multiplicativo de 1/2, que es 2/1.

La ecuación se convierte en: (1/2)x * (2/1) = 16 * (2/1)

Simplificando: x = 32

¡Hemos encontrado el valor de x, que es 32!

Comprobación:

Para asegurarnos de que hemos realizado la operación correctamente, podemos sustituir el valor de x en la ecuación original y evaluar si ambos lados de la igualdad son iguales.

Sustituyendo x = 32 en la ecuación: 3/4(2x+4)=x+19

Obtenemos: 3/4(2 * 32 + 4) = 32 + 19

Simplificando: 3/4(64 + 4) = 51

Simplificando aún más: 3/4(68) = 51

Finalmente: 51 = 51

Ambos lados de la igualdad son iguales, por lo que hemos resuelto correctamente la ecuación.

En conclusión, el valor de x que satisface la ecuación 3/4(2x+4)=x+19 es 32.

Guía completa para resolver la ecuación 3/4(2x+4)=x+19

A continuación se presenta una guía completa para resolver la ecuación 3/4(2x+4)=x+19:

Paso 1: Distribuir

Para comenzar, es necesario distribuir la fracción 3/4 en el lado izquierdo de la ecuación. Esto se logra multiplicando cada término dentro del paréntesis por el numerador de la fracción:

2x * 3/4
4 * 3/4

Paso 2: Simplificar

Ahora se simplifican los términos obtenidos al distribuir:

2x * 3/4 = 6x/4 = 3x/2
4 * 3/4 = 12/4 = 3

Paso 3: Reorganizar

Se reorganiza la ecuación colocando todos los términos con x en un lado y los términos constantes en el otro:

3x/2 – x = 19 – 3

Paso 4: Simplificar nuevamente

Ahora se simplifican los términos en cada lado de la ecuación:

3x/2 – x = 19 – 3
x/2 = 16

Paso 5: Eliminar el denominador

Para eliminar el denominador, se multiplica cada lado de la ecuación por el denominador (2):

x/2 * 2 = 16 * 2
x = 32

Paso 6: Verificar

Por último, se verifica que el valor obtenido (x = 32) sea correcto sustituyendo en la ecuación original:

3/4(2(32)+4) = 32 + 19

Realizando las operaciones:

3/4(68) = 51
51 = 51

Al verificar la igualdad, confirmamos que el valor de x = 32 es correcto.

¡Y eso es todo! Siguiendo esta guía completa, podrás resolver la ecuación 3/4(2x+4)=x+19 de manera correcta.

Técnicas de resolución para la ecuación 3/4(2x+4)=x+19

En matemáticas, resolver una ecuación es encontrar el valor o valores de la variable que la hacen verdadera. En este artículo, vamos a explorar las técnicas de resolución para la ecuación 3/4(2x+4)=x+19.

Multiplicar y distribuir

La primera técnica que utilizaremos es multiplicar y distribuir los términos en la ecuación. Primero, multiplicamos el coeficiente 3/4 por cada término dentro del paréntesis:

3/4 * 2x = 3/2x

3/4 * 4 = 3

Esto nos deja con la siguiente ecuación:

3/2x + 3 = x + 19

Eliminar los términos x

El siguiente paso es deshacernos de los términos x en ambos lados de la ecuación. Para ello, restamos x a ambos lados:

3/2x – x + 3 = x – x + 19

Simplificamos:

1/2x + 3 = 19

Eliminar el término constante

El último paso es despejar la variable x. Para ello, restamos 3 a ambos lados:

1/2x + 3 – 3 = 19 – 3

Simplificamos:

1/2x = 16

Despejar x

Finalmente, despejamos la variable x dividiendo ambos lados de la ecuación por 1/2:

(1/2x)/(1/2) = 16/(1/2)

Simplificamos:

x = 32

Por lo tanto, la solución para la ecuación 3/4(2x+4)=x+19 es x=32.

Entendiendo y resolviendo la ecuación 3/4(2x+4)=x+19

En este blog, vamos a abordar el proceso de entender y resolver la ecuación 3/4(2x+4)=x+19.

Paso 1: Simplificar la ecuación

Para comenzar, necesitamos simplificar la ecuación. Para ello, multiplicamos la fracción 3/4 por el expresión dentro del paréntesis (2x+4).

3/4 * (2x+4) = x+19

Utilizando las propiedades distributivas, tenemos:

3/4 * 2x + 3/4 * 4 = x + 19

Cuando multiplicamos, podemos simplificar y obtener:

(3/2)x + 3 = x + 19

Paso 2: Aislar la variable

El siguiente paso es aislar la variable (en este caso, “x”) de un lado de la ecuación. Para hacerlo, restamos “x” en ambos lados:

(3/2)x – x + 3 = x – x + 19

Esto nos lleva a:

(1/2)x + 3 = 19

Ahora, restamos 3 en ambos lados:

(1/2)x + 3 – 3 = 19 – 3

Obtenemos:

(1/2)x = 16

Paso 3: Deshacer la fracción

Para deshacernos del denominador, multiplicamos ambos lados de la ecuación por el reciproco de (1/2), que es 2/1 (o simplemente 2).

(1/2)x * 2 = 16 * 2

Esto simplifica a:

x = 32

Paso 4: Comprobar la solución

Siempre es bueno comprobar nuestra solución para asegurarnos de que sea correcta. Para hacerlo, reemplazamos “x” con 32 en la ecuación original y verificamos si ambos lados son iguales.

La ecuación original es:

3/4(2x+4) = x+19

Reemplazando “x” con 32:

3/4(2(32)+4) = 32+19

Simplificando, tenemos:

3/4(64+4) = 32+19

3/4(68) = 51

Calculando ambos lados, obtenemos:

51 = 51

Como ambos lados son iguales, podemos concluir que la solución x=32 es correcta.

¡Y eso es todo! Hemos entendido y resuelto la ecuación 3/4(2x+4)=x+19 paso a paso.